질문자님께서 찾으시는 만화는 야마자키 타카코 작가님의 '그녀는 아직 사랑을 모른다'가 아닐까 조심스럽게 예상해 봅니다.
말씀해주신 내용들을 하나씩 살펴보면,
* 여주가 가난하고 긍정적이며 손재주가 좋다: 여주인공이 가난하지만 밝고 씩씩하며, 손재주가 좋아 자전거 수리나 다른 일을 척척 해내는 모습이 나옵니다.
* 남주는 부자이다: 남주인공은 매우 부유한 집안의 도련님으로 등장합니다.
* 자전거로 신문 배달 중 오토바이(바이크) 탄 남주와 부딪힌다: 만화의 시작 부분이 바로 가난한 여주인공이 자전거로 아르바이트를 하던 중, 바이크를 타고 나타난 남주인공과 부딪히면서 인연이 시작됩니다.
* 다리 다친 남주 집에 찾아가는 내용이 있다: 사고 후 남주인공이 다리를 다치게 되고, 여주인공이 이에 대한 책임을 느끼고 남주인공의 집에 찾아가서 보살피게 됩니다.
* 결혼을 하고 여주가 대학에 다니는데 반지 때문에 남주가 질투로 화낸다: 만화 후반부에 두 사람이 결혼하고 나서 여주인공이 대학 생활을 하는 장면이 나오는데, 이때 반지와 관련된 오해로 남주인공이 질투심을 폭발시키는 에피소드가 있습니다.
* 같은 빌라/아파트에 이사 온 섭남이 천재이다: 남주인공을 짝사랑하는 서브 남자 주인공이 등장하는데, 그는 천재적인 면모를 가지고 있으며 나중에 여주인공 주변으로 이사 오게 됩니다.
* 남주가 어떤 부부에게 집을 분양하는 것도 기억난다: 남주인공의 집안이 건설업을 해서 그런 사업과 관련된 이야기가 잠깐 언급되었던 것으로 기억합니다.
이러한 세부적인 내용들이 말씀해주신 만화와 일치하는 부분이 많아 이 작품을 추천해 드립니다.